PRODUTOS NOTÁVEIS É muito comum nas expressões algébricas aparecerem certos produtos. Para simplificar o trabalho nos cálculos será muito útil a aplicação dos produtos notáveis. Veja exemplos: (a + b) . (a + b) = (a + b) 2 Quadrado da soma (a – b) . (a – b) = (a – b) 2 Quadrado da diferença (a + b) . (a – b) Produto da soma pela diferença (x + p) . (x + q) Produto do tipo (a + b) . (a + b) . (a + b) = (a + b) 3 Cubo da soma (a – b) . (a – b) . (a – b) = (a – b) 3 Cubo da diferença Então: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 “O quadrado do primeiro termo mais, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.” (a - b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 “O quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.” (2b – 2)³ = (2b)³ – 3*(2b)²*2 + 3*2b*(2)² – (2)³ = 8b³ – 24b² + 24b – 8 “O cubo do primeiro termo menos três vezes o quadrado do primeiro termo veze
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