Clínica da Matemática

PRODUTOS NOTÁVEIS É muito comum nas expressões algébricas aparecerem certos produtos. Para simplificar o trabalho nos cálculos será muito útil a aplicação dos produtos notáveis. Veja exemplos: (a + b) . (a + b) =  (a + b) 2    Quadrado da soma (a – b) . (a – b) =  (a – b) 2     Quadrado da diferença (a + b) . (a – b)    Produto da soma pela diferença (x + p) . (x + q)    Produto do tipo (a + b) . (a + b) . (a + b) =  (a + b) 3    Cubo da soma (a – b) . (a – b) . (a – b) =  (a – b) 3   Cubo da diferença Então: (a + b) 2  = a  2  + 2ab + b  2 “O quadrado do primeiro termo mais, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.”   (a - b) 2  = a  2  + 2ab + b  2 “O quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.”   (2b – 2)³ = (2b)³ – 3*(2b)²*2 + 3*2b*(2)² – (2)³ =  8b³ – 24b² + 24b – 8 “O cubo do primeiro termo menos três vezes o quadrado do primeiro termo veze